1. Biết \(\dfrac{x^{a^2}}{x^{b^2}}=x^{16}\) với x>1 và a+b = 2. Tính giá trị của biểu thức M =a-b
2. Cho a,b >0, viết \(a^{\dfrac{2}{3}}.\sqrt{a}\) về dạng \(a^x\) và \(\sqrt[3]{b\sqrt{b\sqrt{b}}}\) về dạng by. Tính 6x+12y?
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Cho các biểu thức A dfrac{x+3}{x-9}+dfrac{2}{sqrt{x}+3} và B dfrac{1}{sqrt{x}-3}, với x ≥ 0, x ≠ 9.a) Tính giá trị của B khi x 16;b) Rút gọn biểu thức M A - B;c) Tìm x để M dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+2}.Câu 2:a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả ha...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho các biểu thức A = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\), với x ≥ 0, x ≠ 9.
a) Tính giá trị của B khi x = 16;
b) Rút gọn biểu thức M = A - B;
c) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\)
Câu 2:
a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.
b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc.
Câu 3:
1. Cho phương trình \(x-\left(m+3\right)\sqrt{x}+m+2=0\left(1\right)\)
a) Giải phương trình (1) khi m = - 4
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
2. Cho đường thẳng (d): y = (m - 1) + 4 (m ≠ 1). Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.
Câu 4:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Điểm M trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K. Đường thẳng BK cắt tia CM tại E. Nối BE cắt đường tròn (O: R) tại N (N ≠ B).
a) Chứng minh tam giác MBE cân tại M;
b) Chứng minh EN.EB = EM.EC;
c) Tìm vị trí của M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất.
Câu 5:
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.\)
Chúc các em ôn thi tốt!
Câu 1:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
a) Thay x=16 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{1}{4-3}=1\)
Vậy: Khi x=16 thì B=1
b) Ta có: M=A-B
\(=\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)
c) Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4=x-2\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}-3=-4\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Câu 2:
b) Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 7 giờ thì hai tổ hoàn thành được một nửa công việc nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đúng 3
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-2\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+4}{4x-1}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)với x > 0 , x = 1/4
a. TÍnh giá trị của biểu thức B biết \(x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
b. Rút gọn biểu thức A
a: Ta có: \(x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
\(=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}\)
=4
Thay x=4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2-4}{2}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
(2 điểm) Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$ và $B=\dfrac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3 x+9}{x-9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$.
1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$.
2) Chứng minh $A+B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}$.
1, Thay x = 16 vào ta được \(A=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}\)
2, \(A+B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{-x+6\sqrt{x}-9}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
Ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Với \(x>0\) cho 2 biểu thức \(A=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=64\)
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để \(\dfrac{A}{B}>\dfrac{3}{2}\)
1: Khi x=64 thì \(A=\dfrac{8+2}{8}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}\)
2: \(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
3: A/B>3/2
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{2}>0\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2}>0\)
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot2}>0\)
=>\(-\sqrt{x}+2>0\)
=>-căn x>-2
=>căn x<2
=>0<x<4
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Thay x=64 vào A ta có:
\(A=\dfrac{2+\sqrt{64}}{\sqrt{64}}=\dfrac{2+8}{8}=\dfrac{5}{4}\)
2) \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
3) Ta có:
\(\dfrac{A}{B}>\dfrac{3}{2}\) khi
\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}>\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}>\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\)
Mà: \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\)
\(\Leftrightarrow x< 4\)
Kết hợp với đk:
\(0< x< 4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1:Cho các biểu thức: Adfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3} và Bdfrac{sqrt{x}-3}{sqrt{x}-1} với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 9.a) Tính giá trị của B khi x 25;b) Rút gọn biểu thức M A.B;c) Tìm x sao cho M sqrt{M}.Câu 2:a) Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút bằng nhựa hình trụ có đường kính đáy là 0,4cm, độ dài trục là 16cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu?b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương...
Đọc tiếp
Câu 1:
Cho các biểu thức: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 9.
a) Tính giá trị của B khi x = 25;
b) Rút gọn biểu thức M = A.B;
c) Tìm x sao cho \(M< \sqrt{M}.\)
Câu 2:
a) Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút bằng nhựa hình trụ có đường kính đáy là 0,4cm, độ dài trục là 16cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu?
b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số mà hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 3. Còn tổng các bình phương hai chữ số của số đó bằng 45.
Câu 3:
1) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): \(y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}+1.\)
2) Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+y=m\\2\left|x\right|-y=1\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình khi m = -1;
b) Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 4:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC⊥AB tại O. Điểm M thuộc cung nhỏ AC. Nối BM cắt AC tại H. Kẻ HK⊥AB tại K. Lấy E thuộc đoạn thẳng MB sao cho BE = AM.
a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp;
b) Chứng minh tam giác CME vuông cân;
c) Chứng minh OCMK là tứ giác nội tiếp và tâm đường trong ngoại tiếp tam giác MCK luôn thuộc một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.
Câu 5:
Giải phương trình: \(\left(x^2-5x+1\right)\left(x^2-4\right)=6\left(x-1\right)^2.\)
Câu 2:
a,
diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm2)
b,
gọi chữ số hàng chục là a (a>0, a ∈N)
hàng đơn vị là b (b∈N)
hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)
tổng bình phương 2 chữ số là: a2+b2=45 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a^2+b^2=45\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=3\end{matrix}\right.\)
vậy chữ số đó là 63
Đúng 5
Bình luận (1)
Câu 1
a, Thay x=25 vào biểu thức B ta có
B=\(\dfrac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}-1}=\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
b, Ta có M=\(A\cdot B\)
⇒\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{3x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
=\(\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
=\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
c, Để M<\(\sqrt{M}\)
Thì\(\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< \dfrac{\sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\sqrt{x}+3}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}3\sqrt{x}< \sqrt{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}9x< 3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}3\sqrt{x}< \sqrt{x}+3\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}2\sqrt{x}< 3\)
⇔\(\text{}\text{}\text{}\text{}\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x< \dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
⇒\(0\le x< \dfrac{9}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 2:
a,
diện tích nhựa là: 2π. (0,4:2). 16= 6,4π (cm2)
b,
gọi chữ số hàng chục là a (a>0, a ∈N)
hàng đơn vị là b (b∈N)
hiệu 2 chữ số là: a-b=3 (1)
tổng bình phương 2 chữ số là: a2+b2=45 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
{a−b=3a2+b2=45{a−b=3a2+b2=45
=> {a=6b=3
Đúng 1
Bình luận (16)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1. Cho biểu thức Adfrac{2}{sqrt{x}-2} và Bdfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+dfrac{4sqrt{x}}{x-4} với x ≥ 0 và x ≠ 4.1) Tính giá trị biểu thức A khi x 9.2) Chứng minh Bdfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}.3) Tìm x để A+Bdfrac{3x}{sqrt{x}-2}.Câu 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh dự thi. Trong số học sinh trường A dự thi có 80% số học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường B dự thi có 70% số h...
Đọc tiếp
Câu 1.
Cho biểu thức \(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\) và \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\) với x ≥ 0 và x ≠ 4.
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.
2) Chứng minh \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\)
3) Tìm x để \(A+B=\dfrac{3x}{\sqrt{x}-2}\).
Câu 2.
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh dự thi. Trong số học sinh trường A dự thi có 80% số học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường B dự thi có 70% số học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?
Câu 3.
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}+\sqrt{y+1}=4\\\dfrac{1}{x-y}-3\sqrt{y+1}=-5\end{matrix}\right.\)
2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m - 1)x - m2 + 2m (m là tham số).
a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 2.
b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 là hai số đối nhau.
Câu 4.
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn đó (M khác A và B). Trên dây BM lấy điểm N (N khác B và M), tia AN cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Tia AM và tia BP cắt nhau tại Q.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng với tam giác MNQ.
c) Chứng minh MO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ.
d) Dựng hình bình hành ANBC. Chứng minh \(QB=QC.\sin\widehat{QPM.}\)
Cho 2 biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) và B\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với x ≥ 0 ; x≠ 25
a) Tính giá trị biểu thức khi x = 9. Chứng minh rằng B =\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A = B .|x-4|
a: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-5}{2}\)
\(B=\dfrac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{x-25}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-25}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\)
b: Để \(A=B\cdot\left|x-4\right|\) thì \(\left|x-4\right|=\dfrac{A}{B}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-4=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-6=0\)
=>x=9
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hai biểu thức $A=\dfrac{2 \sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{x-3 \sqrt{x}+4}{x-2 \sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$ với $x>0, x \neq 4$.
1) Tính giá trị của $A$ khi $x=9$.
2) Rút gọn biểu thức $B$.
3) Cho $P=\dfrac{B}{A}$. Tìm $x$ để $|P|+P=0$.
a, Ta có : \(x=9\Rightarrow\sqrt{x}=3\)
Thay vào biểu thức A ta được : \(A=\frac{6+1}{3}=\frac{7}{3}\)
b, Với \(x>0;x\ne4\)
\(B=\frac{x-3\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho biểu thức: $A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4 \sqrt{x}}{x-4}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$
1) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=9$.
2) Chứng minh: $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$.
3) Tìm $x$ để $A+B=\dfrac{3 x}{\sqrt{x}-2}$.
Cho biểu thức: $A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4 \sqrt{x}}{x-4}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 4$
1) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=9$.
2) Chứng minh: $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$.
3) Tìm $x$ để $A+B=\dfrac{3 x}{\sqrt{x}-2}$.